Добро пожаловать на страницу Юрия Чебракова!

По многочисленным просьбам российских читателей, а также зарубежных коллег Юрий Чебраков собирается представить свои книги. В настоящий момент сайт в работе. Представлена информация для студентов.

Условия использования материалов сайта:
Вы можете бесплатно скачивать, печатать для себя и обмениваться данными материалами. При использовании части данных материалов в научных публикациях, книгах и статьях обязательна ссылка на автора. Если вы хотите напечатать данные материалы с целью продажи или использования в учебном процессе, следует получить соответствующее разрешение автора.

---

Интернет публикация книги

Чебраков Ю. В., Теория магических матриц. Выпуск ТММ-1. - Санкт-Петербург, 2010.

С о д е р ж а н и е

Предисловие   

Глава 1. Числа

1.1. Натуральные числа   

1.1.1. Аксиомы Пеано
1.1.2. Арифметические операции
1.1.3. Метод математической индукции
1.1.4. Натуральный ряд
1.1.5. Последовательности из чисел натурального ряда
1.1.6. Перестановки
1.1.7. Сочетания

1.2. Целые числа   

1.2.1. Свойства операции "деление нацело"
1.2.2. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
1.2.3. Свойства операции "деление с остатком"
1.2.4. Алгоритм Евклида
1.2.5. Сравнения

1.3. Простые числа   

1.3.1. Каноническое разложение натурального числа
1.3.2. Решето Эратосфена
1.3.3. Свойства простых чисел
1.3.4. Малая теорема Ферма, теорема Эйлера и теорема Вильсона
1.3.5. Неопределенность в исследованиях простых чисел

1.4. Действительные числа   

1.4.1. Рациональные числа
1.4.2. Иррациональные числа

1.5. Комплексные числа   

Глава 2. Линейные уравнения и матрицы

2.1. Линейные уравнения с одним и двумя неизвестными   

2.1.1. Линейные уравнения с одним неизвестным
2.1.2. Линейные уравнения с двумя неизвестными

2.3. Общие сведения о системах линейных уравнений с n неизвестными   

2.3.1. Определения
2.3.2. Универсальный метод решения систем линейных уравнений с n неизвестными

2.4. Методы решения определенных систем линейных уравнений с n неизвестными   

2.4.1. Формулы Крамера
2.4.2. Свойства определителей
2.4.3. Теорема Крамера
2.4.4. Матрицы и действия с ними
2.4.5. Метод обратной матрицы

2.5. Теоремы о решениях неопределенных систем линейных уравнений с n неизвестными   

2.5.1. Теорема Кронекера - Капелли
2.5.2. Теорема о решениях однородных систем уравнений с n неизвестными

2.7. Рекуррентные уравнения   

2.7.1. Определения
2.7.2. Метод нахождения минимального порядка рекуррентных уравнений
2.7.3. Методы нахождение корней характеристического уравнения
2.7.4. Методы построения аналитических формул для n-ых членов рекуррентных последовательностей
2.7.5. Исследование задач о рекуррентных последовательностях, входящих в состав психологических тестов